Araştırma Alanları

Bilkent Matematik Bölümü'nde araştırma faaliyetleri matematiğin dört klasik alanında yoğunlaşmıştır. Öğretim üyeleri ve yüksek lisans öğrencilerinden oluşan her araştırma grubu, kendi haftalık düzenli seminer dizilerini ve diğer bilimsel faaliyetleri organize ederler.

Cebir ve Aritmetik

Değişmeli cebir, değişmezler kuramı, cebirsel geometri, geometrik grup kuramı. Analitik sayılar kuramı. Cebirsel topoloji. Sonlu grup kuramı, fusion sistemleri. Gösterim kuramı, Clifford kuramı, G-cebirleri. Cebirsel kombinatorik, çizge kuramı, G-kuvvet kümeleri. Halka kuramı. Biçimsel kavram analizi.

Öğretim üyeleri: Laurence J. Barker, Matthew Gelvin, Ahmet Güloğlu, Anargyros Katsampekis, Alexander Klyachko, Yosum Kurtulmaz, Müfit Sezer, Özgün Ünlü, Hamza Yeşilyurt

Analiz

Fonksiyonel analiz, operatör kuramı, operatör cebirleri, matris ve sayısal analız, kuvantum operasyonları. Potansiyel kuramı, dik polinomlar, kestirim kuramı. Çok değişkenli harmonik ve holomorf fonksiyonlar uzayında karmaşık analiz. Tüm düzlemde analitik fonksiyonlar kuramı. Polya sıklık dizileri. Wiener uzayında analiz, Malliavin hesabı ve uygulamaları, Monge-Kantorovich ölçü taşınımı ve Monge-Ampere denklemi. Diferansiyel operatörler ve diferansiyel denklemler. Zaman gecikmeli diferansiyel denklemler. Dinamik sistemler.

Öğretim üyeleri: Fatihcan Atay, Aurelian Gheondea, Alexander Goncharov, H. Turgay Kaptanoğlu, Mefharet Kocatepe, Ali Süleyman Üstünel, Natalya Zheltukhina

Geometri ve Topoloji

Cebirsel geometri; K3 yüzeylerinin geometrisi ve aritmetiği. Gerçel ve karmaşık cebirsel varyetelerin topolojisi. Cebirsel ve geometrik topoloji; klasik düğüm kuramı. Geometrik grup kuramı, topolojik uzaylar üzerinde sonlu grup etkileri ve gruplara ilişkin geometrik yapılar. Diferansiyel geometri, Riemann ve Lorentz geometrileri. Katmanlar üzerinde global analiz, genel görelik ve quantum alan kuramları.

Öğretim üyeleri: Alexander Degtyarev, Matthew Gelvin, Alexander Klyachko, Ali Sinan Sertöz, Bülent Ünal, Özgün Ünlü, Ergün Yalçın

Uygulamalı Matematik

Genel görelik kuramı, matematiksel fizik, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler. Klasik alan, sicim, ve yerçekimi kuramları. İstatistiksel fiziğin matematiksel kuramı, olasılık, finans matematiği. Dinamik sistemler. Karmaşık sistemler ve ağ analizi. Sistem ve denetim kuramı. Matematiksel sinirbilim.

Öğretim üyeleri: Fatihcan Atay, Metin Gürses, Azer Kerimov, Ali Süleyman Üstünel
Matematik Bölümü
Bilkent Üniversitesi
06800 Ankara
Telefon: (312) 290 15 86 / 266 43 77
Faks: (312) 266 45 79