Çözüm:

Dizinin ilk elemanının son basamağı d₁, 0 veya 5 olmadığından, d₂, 2, 4, 6, veya 8’den birine eşit olacaktır. O halde, d₂, d₃, ... dizisi periyodiktir ve periyodu 4’tür. Böylece her n>1 için

a_n+4 =a_n +2+4+6+8

olur, yani her p doğal sayısı için a_n+4p=a_n+20p olur. {a_n} dizisi, 4’e bölünebilen bir terime sahiptir, ve bu terim a_n1=4k olsun. O zaman,

a_(n1+4p) =4k+20p =4(k+5p) olur.

2^m (mod 5) m=0, 1, 2, ... periyodik bir dizi, {1, 2, 4, 3, 1, 2, 4, 3, ....}, olduğundan sonsuz tane 2^m terimi (mod 5)’te k’ye eşit olur. Böylece, k+5p dizisi 2^m formunda sonsuz tane terim içerir.