Çözüm :

Herhangi bir k > n doğal sayısı için  olduğunu varsayalım.

 sayısı 9 ile bölünebilir.   sayısı 9’a bölünemez. Böylece varsayımımızdan  sayısının 9’a bölünebildiği sonucuna ulaşırız.

Ancak, bir sayının rakamlarının yerlerini değiştirerek değerini 9 kat veya daha fazla arttıramayacağımızdan   sayısının 9’dan küçük olması gerekmektedir ki , bu bir çelişkidir.