Çözüm :
polinomunu tanımlayalım. olduğunu ispat edeceğiz.
Tam tersine, herhangi bir x değeri için olduğunu varsayalım. O zaman P(x) polinomunun diskriminantı sıfır olur:
, burada
A ve B tamsayıdır ve yukarıdaki ifadeden A = B = 0 bulunur.
A tamsayısının ifadesini yeniden incelersek, olduğu görülür. ve polinomlarının reel kökleri olmadığından, ve dir. Buradan bulunur. Bu sonuç bir çelişkidir.