Çözüm :

 polinomunu tanımlayalım.  olduğunu ispat edeceğiz.

Tam tersine, herhangi bir x değeri için  olduğunu varsayalım. O zaman P(x) polinomunun diskriminantı sıfır olur:

 , burada

A ve B tamsayıdır ve yukarıdaki ifadeden A = B = 0 bulunur.

A tamsayısının ifadesini yeniden incelersek,   olduğu görülür.   ve  polinomlarının reel kökleri olmadığından,  ve  dir. Buradan  bulunur. Bu sonuç bir çelişkidir.