Öncelikle, k = 4 r + 3 olarak yazılabileceğinden, bir tamsayı değildir.

k sayısının 'den küçük bütün doğal bölenlerini  p₁ , p₂ , ..... , p_n < olarak tanımlayalım.

O zaman, k'nin tüm doğal bölenlerinin toplamı    olur.

 k = 3 m₁ + 2 ,  k = 8 m₂ + 7 , ve eşitliklerinden,  ()' nin 3 ve 8 ile bölünebildiği bulunur.

Böylece,  ve 'in 24 ile bölünebildiğini göstermiş oluruz.